Question

(Unifesp 2015) A concentração C, em partes por milhão (ppm), de certo medicamento na corrente sanguínea após t horas da sua ingestão é dada pela função polinomial 2 C(t) 0,05t 2t 25.     Nessa função, considerase t 0  o instante em que o paciente ingere a primeira dose do medicamento. Álvaro é um paciente que está sendo tratado com esse medicamento e tomou a primeira dose às 11 horas da manhã de uma segunda-feira.

Answer 1

Se C (t) = – 0,05t2 + 2t + 25 for a concentração, em partes por milhão, de certo medicamento na corrente sanguínea após t hotas da ingestão, então: a) C (t) = 40 ⇒ – 0,05t2 + 2t + 25 = 40 ⇔ ⇔ t2 – 40t + 300 = 0 ⇔ t = 10 ou t = 30 A primeira vez que a concentração do medica- mento na corrente sanguínea de Álvaro atingirá 40 ppm será 10 horas após a ingestão do medi- camento, que foi às 11h da manhã de uma segunda-feira. Portanto, às 21h da mesma segunda-feira. b) A concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro antingirá o valor máximo para 2 t = – –––––––––– = 20 2 . (–0,05) horas 

após 11h da manhã de segunda-feira serão 7h da manhã de terça-feira.

Respostas: a) 21h
b) 7h da manhã de terça-feira