Question

(UNIFESP - 2002) Seja f: R + R, dada por f(x) = sen x. Considere as
seguintes afirmações:
1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(-x), para todo x real.
II. A função f(x) é periódica de período 21.
III. A função f é sobrejetora.
1. f(0) = 0,5 (3)
ef) = 1.
São verdadeiras as afirmações:
O
0
I e III
II e IV.
I, II e III
III e IV.
I, II, III e IV.
0​

Answer 1

I. FALSA. O seno de 30° não tem mesmo valor o seno de -30°.

II. VERDADEIRA. Toda senoide tem período e se repete.

III. FALSA. A imagem dessa junção não é igual ao contra domínio.

IV. VERDADEIRA. Veja na imagem anexada.

São verdadeiras II e IV. Alternativa E.

A função seno é dada por: F(x)= sen x

O que podemos traduzir para a equação:

y= sen x

• O domínio dessa função se encontra no conjuntos dos números reais. e a imagem dessa função se encontra entre o intervalo Im=[1, -1].

• A construção do gráfico de uma senoide é feita por período, e o período de uma senoide é o mesmo que o período de uma circunferência de 0 a 2π (0 a 360°).

• A função seno atinge seu pico máximo no 90° e vale mais baixo em 270°.  

• A função seno tem seu valor igual a 0, suas raízes, em 0° ou 0, em 180° ou π e em 360° ou 2π.

Sobre os deslocamentos da função seno:

• Quando somamos um valor a x , y= sen (x+1) , deslocamos a função para a direita ou esquerda sem mudar a imagem, mudando apenas as raízes.

• Quando multiplicamos o seno, y=2.sen x , aumentamos a altura, a amplitude da função seno, nesse caso dobramos a imagem, sem alterar as raízes.

• Quando somamos um valor ao seno, y=2+sen x, há um deslocamento vertical, em y, mudando a imagem da senoide.

Veja mais sobre funções trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/21757386

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

parabéns boa explicação