Question

(UniEvangélica) Kátia pretende comprar um televisão cujo preço à vista e de R$ 900,00, mas se for paga em 3 prestações mensais iguais, sendo a primeira um mês após a compra, paga com juros compostos de 12% ao mês.
Nesse caso, o valor em reais da prestação (p) está entre:
a) 300<p<350

b) 350<p<400

c) 400<p<450

d) 450<p<500

Answer 1

Temos:

=> Valor Atual (ou valor presente) PV = 900

=> Nº de prestações (períodos da taxa) = 3

=> Temos uma taxa mensal (período da taxa = igual ao período das prestações) de 12% …ou 0,12 (de 12/100)

=> Temos uma Série Uniforme Postecipada

A formula a utilizar será:

PMT = PV . [(1 + i)^n . i]/[(1 + i)^n – 1]

Onde

PMT = Valor de cada prestação, neste caso a determinar

PV = Valor atual do equipamento, neste caso PV = 900

i = Taxa da aplicação, neste caso 12% …ou 0,12

n = número de períodos da aplicação (prestações), neste caso n = 3

 

Substituindo:

PMT = 900 . [(1 + 0,12)³ . 0,12]/[(1 + 0,12)³ – 1]

PMT = 900 . [(1,12)³ . 0,12]/[(1,12)³ – 1]

PMT = 900 . [(1,404928 . 0,12]/[(1,404928 – 1]

PMT = 900 . [(0,16859136)/(0,404928)]

PMT = 900 . 0,416348981

PMT = 374,7140825 …..ou em valor arredondado R$374,71

..logo a resposta correta será a opção – b) 350 < p < 400

 

Espero ter ajudado

Answer 2

Série postecipada. 

$PmT = PV[ \frac{(1+i)^n *i}{(1+i)^n-1} ] \\ \\ PmT = 900[ \frac{(1,12)^3*0,12}{(1,12)^3-1} ] \\ \\ PmT = 900[ \frac{1,4048928*0,12}{1,404928-1} ] \\ \\ PmT = 900 * [ \frac{0,16859136}{0,404928} ] \\ \\ PmT = 900 *0,41634898 \\ \\ PmT = 374,71$


Alternativa B