Question

(UNICID/2009) Na tentativa de reproduzir uma cena em movimento, com um projetor de slides, um professor de Física uniu o porta-slides do projetor (raio 10 cm e capacidade para 16 slides) com a roldana de um motor elétrico (raio 1cm), por meio de uma correia. Supondo que a correia não derrape, para projetar em 1 segundo os 16 slides, é necessário que o motor tenha a rotação, em rpm, mais próxima de:
R: 600 r.p.m​

Answer 1

É necessário que o motor tenha a rotação, em rpm, mais próxima de 600 rpm.

Temos nesse caso, uma questão envolvendo conceitos de transmissão de movimento circular.

Como o porta-slides está ligado por meio de uma correia à roldana de um motor elétrico, podemos dizer que a velocidade linear será igual para os dois-

Vp = Vr

A velocidade linear e a velocidade angular estão relacionadas por meio da seguinte equação-

V = w. R

A velocidade angular e o período da rotação estão relacionados pela seguinte equação-

W = 2π/T

Assim, teremos-

Vp = Vr

2π.Rp/Tp = 2π.Rr/Tr

Rp/Tp = Rr/Tr

A questão nos informa que-

• Rp = 10 cm
• Rr = 1 cm
• Tp = 1 segundo

Calculando o período de rotação do motor-

Rp/Tp = Rr/Tr

10/1 = 1/Tr

Tr = 1/10 segundos

Sabemos que o período de um movimento circular equivale ao inverso da frequência-

F = 1/T

F = 1/1/10

F = 10 Hertz

Para converter da unidade Hertz para rotações por minuto, podemos utilizar uma regra de três-

10 rotações ----------------------------- 1 segundo

F rotações ------------------------------- 60 segundos

F = 60. 10

F = 600 rpm