Question

(Unicentro – PR) Um corpo de massa m1 igual a 1,2 kg move-se a 5,0 m/s e colide com outro corpo de massa m2 igual a 3,9 kg, inicialmente em repouso. Considerando-se que, após a colisão, o corpo de massa m1 recua a uma velocidade de 1,5 m/s, é correto afirmar que o coeficiente de restituição dessa colisão é igual a:(a) 0,82 (B) 0,70 (C) 0,59 (D) 0,46

Answer 1

O coeficiente de restituição desta colisão foi de 0,70. Letra b).

Primeiramente vamos calcular a velocidade da massa m2 após a colisão. Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:

$Q_{inicial} = Q_{final}\\\\m_1v_1_{inicial} + m_2v_2_{inicial} = m_1v_1_{final} + m_2v_2_{final}\\\\1,2*5 + 3,9*0 = 1,2*(-1,5) + 3,9*v_2\\\\6 = 3,9v_2 - 1,8\\\\3,9v_2 = 6 + 1,8 = 7,8\\\\v_2 = 2 m/s$

Importante ressaltar que adotamos o sentido inicial (quando a massa m1 está indo de encontro com a massa m2 em repouso) como sendo o positivo, e, portanto, o sentido de recuo da massa m1 como o sentido negativo.

Agora, vamos calcular o coeficiente de restituição dessa colisão:

$e = \frac{V_{relativa-de-afastamento}}{V_{relativa-de-aproximacao}} = \frac{v_1_{final} - v_2_{final}}{v_1_{inicial} - v_2_{inicial}} = \frac{-1,5 - 2}{5 - 0} = \frac{-3,5}{5} = - 0,70$

Vale ressaltar também que esse coeficiente vale sempre entre 0 e 1, logo e = 0,70.

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