Question

(Unicastelo SP/2013) No exato instante que uma motocicleta parte do repouso, com aceleração constante de 6,0 m/s², passa por ela um automóvel com velocidade constante de 12 m/s, na mesma direção e sentido da motocicleta.
No gráfico, que representa os movimentos da bicicleta e do automóvel, as coordenadas do ponto E são, em segundos, e em metros, respectivamente,
a) 4,0 e 24
b) 4,0 e 48
c) 2,0 e 24
d) 6,0 e 12
e) 2,0 e 12

Resposta é letra b.

Answer 1

A coordena em questão refere-se ao tempo e ao espaço em que a moto alcança o carro...

Carro ⇒ v. constante = MRU !
Função do espaço no MRU : Sf = So + v * t
Sendo a v do carro = 12 m/s e o espaço inicial 0 m (no gráfico, ambos saem do ponto 0 m), temos:
Sf. carro = 12 * t ⇒ Esta é a função do espaço do carro !

Moto ⇒ ac. constante = MRUV !
Função do espaço no MRUV : Sf = So + vo * t + a * t² / 2
Sendo a v. inicial da moto = 0 m/s (saiu do repouso), o espaço inicial 0 m (no gráfico, ambos saem do ponto 0 m) e a aceleração = 6 m/s², temos:
Sf. moto = 6 * t² / 2

Descobrindo o tempo e o espaço:
Quando a moto alcança o carro, seus espaços finais são iguais...

Sf. carro = Sf. moto
12 * t = 6 * t² / 2 ⇒ Simplificando 't':
12 = 6 * t / 2
12 * 2 = 6 * t
24 / 6 = t
t = 4 segundos ⇒ Este é o tempo em que a moto alcança o carro !

Substituindo t em qualquer fórmula:
Sf = 12 * t (t = 4 s)
Sf = 12 * 4
Sf = 48 m 
Ou Sf = 6 * t² / 2 (t = 4 s)
Sf = 6 * 4² / 2
Sf = 3 * 16
Sf = 48 m

48 metros é o ponto em que há o alcance do carro pela moto...

Logo, Sf = 48 m e t = 4 s (alternativa "b)" ) !