Question

(Unicamp-SP) Uma caneta esferográfica comum pode desenhar um traço contínuo de 3 km de comprimento. A largura desse traço é de 0,5 mm. Considerando o valor de π=3, faça o que se pede:

a) Estime o volume que tinha numa carga nova de uma caneta esferográfica e, a partir desse valor, calcule a espessura do traço deixado pela caneta sobre o papel.

b) Ao escrever, a força que uma caneta exerce sobre o papel é de 3 N. Qual a pressão exercida pela esfera da caneta sobre o papel?

Answer 1

a) O volume que tinha numa carga nova de uma caneta esferográfica 19,625 mm³ e a espessura do traço deixado pela caneta sobre o papel 3,271x10⁻⁶ mm.

-->  altura da tinta no tubo:

10cm=100mm,

raio=0,5mm/2=0,25mm  

O volume será calculado por:

Volume= π.r².h

V=3,14.(0,25)^2.100

V= 19,625 mm³.  

--> O traço forma um paralelepípedo

comprimento 3km=3000000mm,

largura=0,5mm

espesura=h,

Assim,  

V=C.L.h,

h=V/(C.L)

h=3,271x10⁻⁶ mm.

b) A pressão exercida pela esfera da caneta sobre o papel é de ≅40,7 Pa.

A=π.r³/2

A=3,14.(0,25)³/2

A=0,0736mm².  

Pressão:

P=F/A

P=3/0,0736

P=40,761Pa