Question

Unicamp-SP se x é um angulo tal que a cotgx=1/2 determine o valor da E= senx-cosx/senx+cosx

Answer 1

Cotgx = Cosx/Senx
= CA/CO

Então,

CA = 1
CO = 2

CA^2 + CO^2 = HIP^2

1^2 + 2^2 = HIP^2

5 = HIP^2

HIP = Raiz(5)
_____________


E = Sen(x)- Cos(x)/Sen(x) + Cos(x)

E = CO/Hip - 1/2 + CA/Hip

E = 2/raiz(5) - 1/2 + 1/raiz(5)

E = (2+1)/raiz(5) - 1/2

E = 3/raiz(5) -1/2 <= mmc

E = (3*2 - raiz(5)*1)/(2raiz(5))

E = (6 - Raiz(5))/(2Raiz(5))

Multiplicando pelo conjugado"

E = (6 - Raiz(5))/(2Raiz(5))*[(Raiz(5)/Raiz(5))]

E = (6 - Raiz(5))*Raiz(5)/2*5

E = (6Raiz(5) - 5)/10