(unicamp-Sp)A quantia de R$ 1.280,00 devera ser divida entre 3 pessoas.Quanto recebera cada uma se
A-A divisao for feita em partes diretamente proporcionais a 8,5 e 7
B-A divisao for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10
Soluções para a tarefa
Resposta:
diretamente ---> a = 512, b = 320 e c = 448; inversamente -->a = 320, b = 800 e c = 160
Explicação passo-a-passo:
diretamente
{a+b+c = 1280
{(a,b,c) ---> (8, 5, 7)
Usar a propriedade:
A soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu respectivo consequente.
{a+b+c = 1280
a/8 = b/5 = c/7
na segunda temos:
(a+b+c)/20 = a/8 = b/5 = c/7
1280/20 = a/8
a =512
1280/20 = b/5
b = 320
1280/20 = c/7
c = 448
a = 512, b = 320 e c = 448
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inversamente
{a+b+c = 1280
{(a,b,c) ---> (5, 2, 10)
{a+b+c = 1280
5a = 2b=10c = k
na segunda temos:
5a = k
a = k/5
2b = k
b = k/2
10c=k
c = k/10
substitui na primeira
k/5 + k/2 + k/10 = 1280
8k = 1280 . 10
8k = 12800
k = 1600
a = k/5
a = 1600/5 = 320
b = k/2
b = 1600/2 = 800
c = k/10
c = 1600/10 = 160
a = 320, b = 800 e c = 160