Question

(Unicamp-SP) A expressão que segue abaixo:

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

A divisão de duas frações é a multiplicação invertida. Portanto multiplicando o dividendo da primeira fração (a^2 +2ab+ b^2) pelo divisor da segunda (a+b) voce obtera o produto notavel (a+b)^3 na parte de cima, e isso te sugiriria a letra c. Entretanto quado se faz a divisão pelo produto de a^2-b^2 * a-b voce achará a letra b.

Answer 2

Temos o seguinte problema:

$\large{\boldsymbol{\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}\div \frac{a-b}{a+b}}}$

Sabemos dos produtos notaveis que:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - b² = (a + b) . (a - b)

A/B ÷ C/D  ⇔  A/B × D/C

logo:

$\large{\boldsymbol{\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}\div \frac{a-b}{a+b}}}$

$\large{\boldsymbol{\frac{(a+b)^2}{(a+b)\cdot (a-b)}\times  \frac{a+b}{a-b}}}$

cortando (a + b)² com (a + b)

$\large{\boldsymbol{\frac{(a+b)}{(a-b)}\times  \frac{a+b}{a-b}}}$

$\large{\boldsymbol{\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}}}$

pelas propriedades da potencia M²/N² = (M/N)²

$\large{\boldsymbol{\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}\Leftrightarrow \left [\frac{(a+b)}{(a-b)}  \right ]^2}}$

$\large{\boldsymbol{\left [\frac{(a+b)}{(a-b)}  \right ]^2}}$

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