Question

unicamp o poligono convexo cuja soma dos angulos internos mede 1440 tem exatamente?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Divida o polígono  em triângulos , olhe o octógono, teremos n lados e n triângulos (no octógono 8 triângulos e 8 lados), a soma dos ângulos destes triângulos é n * 180º  ( no octógono 8 * 180º), queremos os ângulos internos do polígono apenas, tiramos então a soma dos vértices = 360º, observe a figura)

Si  é a soma dos ângulos internos, Si=n*180º -360º

Respondendo a pergunta:

Si=n*180º -360º =1440º

n*180º -360º =1440º

n*180º =360º +1440º

n*180º=1800º

n= 1800/180 = 10 , o polígono é o decágono