Question

Unicamp) O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente o seu automóvel de massa m=1000kg pela estrada cujo perfil está mostrado na figura a seguir. Na posição x=20m, quando sua velocidade vale V=72km/h (20m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x=120m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos) Chega na posição da pedra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia. 
a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios? 
b) Que energia tem que ser dissipada com os freios acionados para que o automóvel pare rente à pedra?

Answer 1

A) V2=Vo2+2aΔs V2 = 20.20 + 2.0.20 V2 = 40 + 0 V = √40 V = 6,32m/s2

Answer 2

a) 20m/s

b) A energia dissipada equivale a 4. 10⁵ Joules.

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, podemos dizer que, desprezadas as forças dissipativas, a energia mecânica na posição x = 20 será igual à energia mecânica na posição x = 120.

Em (inicial) = Em (final)

V = 72 km/h = 20m/s

mV²/2 + mgh = Ec + mgh2

1000. 20²/2 + 1000. 10. 35 = Ec + 1000. 10. 15

200.000 + 350000 = Ec + 150000

Ec = 400.000 Joules

No entanto, houve ação de forças dissipativas e a energia cinética na segunda posição é a metade da que seria se não houvesse.

Ec = 400.000/2 = mV²/2

200.000 = 1000V²/2

V² = 400

V = 20m/s

Para o carro parar totalmente, a energia cinética deve ser totalmente dissipada.

Ed = 400.000 Joules

Ed = 4,0. 10⁵ Joules