(unicamp) o custo de uma corrida de taxi é constituído por um valor inicial Q° fixo, mais um valor que varia proporcionalmente á distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25.
a) Calcule o valor inicial Q°
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia?
ME AJUDEM, PFVR ❤
Soluções para a tarefa
a) Temos o custo da corrida (y) que é definido por um valor fixo Q0, chamado termo independente (b), somado a um valor invariável (a) que multiplicada uma variável (x). Temos a estrutura de uma equação de primeiro grau:
y = a.x + b
Custo da corrida = valor que varia proporcionalmente à distância D . D + Q0
Montaremos um sistema com os dados do exercício:
8,25 = 3,6x + Q0 → Q0 = 8,25 - 3,6x
7,25 = 2,8x + Q0 → Q0 = 7,25 - 2,8x
Igualamos as duas equações, porque ambas valem Q0:
8,25 - 3,6x = 7,25 - 2,8x
8,25 - 7,25 = 3,6x - 2,8x
1 = 0,8x
x = 1/0,8
x = 10/8
x = 1,25
Agora que temos o x, descobrimos quanto vale Q0, usando qualquer uma das duas equações:
Corrida = Q0 + D · x
8,25 = Q0 + 3,6 · 1,25
8,25 = Q0 + 4,5
Q0 = 8,25 - 4,5
Q0 = 3,75
b) Q0 é um valor fixo por corrida, então o multiplicaremos por 10, a quantidade de corridas realizadas:
Corrida = Q0 fixo por corrida + D · x
75 = 3,75 · 10 + D . 1,25
75 = 37,5 + D · 1,25
75 - 37,5 = 1,25 · D
37,5/ 1,25 = D
D = 30 km