Question

(Unicamp) O álcool no sangue de um motorista alcançou o nível de 2 gramas por litro logo depois de ele ter bebido uma considerável quantidade de vodca. Considere que esse nível decresce de acordo com a fórmula N(t) = 2.(0,5)t, em que t é o tempo medido em horas a partir do momento em que o nível é constatado. Quanto tempo deverá o motorista esperar, antes de dirigir seu veículo, se o limite permitido de álcool no sangue, no país em que ele se encontra, é de 0,8 grama por litro? (Use log 2 = 0,3)
a) 4/3 hora
b) 1 hora e meia
c) 5/3 hora
d) 2 horas
e) 2 horas e meia

Answer 1

Parece que a equação correta é:     N(t) = 2. (0,5)∧t

0,8 = 2 . (0,5)∧t

mas 0,5∧t = (1/2)∧t = 2∧-t e 0,8 = 2³.10∧-1, daí:

2³.10∧-1 = 2 . 2∧-t

2³/2.10∧-1 = 2∧-t

2².10∧-1 = 2∧-t

10∧-1 =  2∧-t/2∧-2

10∧-1 = 2∧-t-2

log (10∧-1) = log ( 2∧-t-2)

-1 = (-t-2) log 2 

1 = ( t + 2).0,3

1 = 0,3 t + 0,6

t = 1,24 ≈ 1 hora e meia

Answer 2

Espero que ajude ;) Uma forma alternativa rs