Question

(UNICAMP - adaptada) O par ordenado (X,Y) representa a solução do sistema a seguir.


$\left \{ {{log _{2}x+{log _{4} y =4 } \atop {xy=8}} \right.$




Então, é igual a

Escolha uma:
a. 8.
b. 2.
c. 512.
d. 32.
e. 128.

Answer 1

espero que voce entenda a resolução e qualquer duvida é só perguntar

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{log_2\:x + log_4\:y = 4}\\\mathsf{x.y = 8}\end{cases}$

$\mathsf{log_2\:x + log_4\:y = 4}$

$\mathsf{log_2\:x + log_{2^2}\:y = 4}$

$\mathsf{log_2\:x + \dfrac{1}{2}\:.\:log_{2}\:y = 4}$

$\mathsf{2\:log_2\:x + log_{2}\:y = 8}$

$\mathsf{log_2\:x^2 + log_{2}\:y = log_2\:256}$

$\mathsf{log_2\:x^2.y = log_2\:256}$

$\mathsf{x^2.y = 256}$

$\mathsf{x(xy) = 256}$

$\mathsf{8x = 256}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 32}}}$

$\mathsf{32.y = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = \dfrac{1}{4}}}}$