Question

(unicamp/adaptada) A quantia de R$1.280,00 deverá ser dividida entre 4 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:

a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 3, 8, 5 e 7?

b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 3, 5, 2 e 10?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

a/3 = b/8 =c/5 = d/7 >>>>>>>1

a + b + c + d = 1 280

aplicando em>>>>>1 acima as propriedades das proporções na soma

( a + b +c + d )/ ( 3+ 8+ 5 + 7 ) = a/3 =b/8 = c/5 = d/7

1 280/23 = a/3 = b/8 = c/5 = d/7

achando a

1280/23 = a/3

23 * a = 1 280 * 3

23a = 3 840

a =3 840/23 =166,9 ou 167 aprox.>>>resposta

achando b

1280/23= b/8

23 * b = 1280 * 8

23b = 10 240

b = 10 240/23 =445,2 >>>>>resposta

achando c

1280/23 = c/5

23 * c = 1280 * 5

23c =6 400

c = 6 400/23 =278,3 >>>>resposta

achando d

1280/23 = d/7

23 * d = 1280 * 7

23d= 8960

d = 8960/23 =389,6>>>>resposta

b

a/(1/3 ) = b/ ( 1/5) = c/ ( 1/2) = d/ ( 1/10)

mmc 3, 5, 2, 10 = 30

divide pelos denominadores 3,5,2,10 e multiplica pelos numeradores 1 eliminando ommc

a = 30 * 1/3 = 30/3 =10 >>>>

b = 30 * 1/5 = 30/5 = 6 >>>>

c = 30 * 1/2 = 30/2 =15 >>>>

d = 30* 1/10 = 30/10 = 3 >>>>

O exercicio ficou assim> DIVIDIR 1 280 diretamente a 10, 6, 15 e 3

a/10 = b/6 =c/15 = d/3

( a + b + c+ d )/ ( 10 + 6 + 15 + 3 ) = a/10 =b/6 = c/15 =d/3

1280/34 =a/10 = b/6 = c/15= d/3

achando a

1280/34 = a/10

34a = 1280 * 10

34a = 12800

a = 12800/34 =376,5 >>>>>resposta a

achando b

1280/34 = b/6

34 * b = 1280 * 6

34b =7 680

b = 7 680/34 =225,9 >>>>resposta

achando c

1280/34 = c/15

34 * c = 1280 * 15

34c =19 200

c= 19 200/34 = 564,7 >>>>resposta

achando d

1280/34 = d/3

34 * d = 1280 * 3

34 d =3 840

d =3840/34 = 112,9 >>>>>resposta