(Unicamp 95) Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. Se este último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua resposta.? gostaria de saber, por favor.
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Bom dia!
Número inteiro com 3 algarismos terminado em 7.
Número = xy7 = 100x+10y+7 (OK?)
Se colocarmos o 7 antes dos dois primeiros algarismos:
Novo Número = 7xy = 100.7+10x+y (certo?)
Este último número excede de 21 o dobro do primeiro número (original). Então:
7xy = 2(xy7) + 21. Então:
700+10x+y=2(100x+10y+7)+21
700+10x+y=200x+20y+14+21
200x-10x+20y-y=700-14-21
190x+19y=665
19(10x+y)=665
10x+y=665/19=35
10x+y=35=30+5=3.10+5
Então:
x=3 e y=5
Verificando:
357 ==> número original
735 ==> novo número
735 = 2(357)+21 = 714+21 = 735 (OK)
Espero ter ajudado!
Número inteiro com 3 algarismos terminado em 7.
Número = xy7 = 100x+10y+7 (OK?)
Se colocarmos o 7 antes dos dois primeiros algarismos:
Novo Número = 7xy = 100.7+10x+y (certo?)
Este último número excede de 21 o dobro do primeiro número (original). Então:
7xy = 2(xy7) + 21. Então:
700+10x+y=2(100x+10y+7)+21
700+10x+y=200x+20y+14+21
200x-10x+20y-y=700-14-21
190x+19y=665
19(10x+y)=665
10x+y=665/19=35
10x+y=35=30+5=3.10+5
Então:
x=3 e y=5
Verificando:
357 ==> número original
735 ==> novo número
735 = 2(357)+21 = 714+21 = 735 (OK)
Espero ter ajudado!
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Resposta:
357
Explicação passo-a-passo:
Espero que tenha como dar zoom na imagem e espero ter ajudado!
Anexos:
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