Question

Unicamp 2014 O perímetro de um triângulo retângulo e
igual a 6,0 m, e as medidas dos lados estão em progressão
aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a:
(a) 3,0 m²
(c) 1,5 m?.
(b) 2,0 m2
(d) 3,5 m²​

Answer 1

PA(x-r, x, x+r)

x-r + x + x+r=6

3x=6

x=2

PA(2-r, 2, 2+r)

Pelo teorema de Pitágoras:

(2+r)^2=2^2+ (2-r)^2

4+4r+r^2= 4 + 4-4r+r^2

r^2-r^2+4r+4r=4+4-4

8r=4

r=1/2

Agora temos a seguinte PA(2-1/2,2,2+1/2)

PA(3/2,2,5/2)

Área= 3/2x2 /2

Area =3/2