Question

(Unicamp 2014) Considere um cilindro circular reto.Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada,o volume do cilindro:
a) é reduzido em 50%
b)aumenta em 50%
c)permanece o mesmo
d)é reduzido em 25%

Answer 1

Olá Ulisses

Volume inicial

Vi = π*r²*a 

Novo cilindro

Vn = π(r/2)²*2a = 2π*r²a/4 = π*r²*a/2 = Vi/2 

a) é reduzido em 50%

Answer 2

Cilindro I

raio = r
altura = h

Volume do cilindro = A . h  

Onde A é a área da base

A = πr²

Logo o volume V do cilindro I é 

V = hπr²

Cilindro II

O raio reduzido pela metade, logo $\frac{1}{2}.r$

A altura duplicada, 2h

Área da base = π$( \frac{r}{2}) ^2 =\frac{r^2}{4}$π

V = 2h$\frac{r^2}{4}$π

Volume do cilindro II / Volume do cilindro I

       2hπ. $\frac{r^2}{4}$
----------------------------------
            hπr²

= 1/2 = 50%

é reduzido em 50%