Question

(Unesp) Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro lado da convergente e a 5,0 cm dela.
Determine a posição e a altura da imagem final

Answer 1

A imagem está a 6,67 cm da lente divergente e o tamanho é de 10,67 cm.

Para calcular a posição da imagem que representa a distância que ela está da lente, podemos utilizar a Equação de Gauss -

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,

f = distância focal

p = distância do objeto a lente

p' = distância da imagem a lente

Para a lente convergente:

1/f = 1/p + 1/p'  

1/5 = 1/15 + 1/p'  

1/p' = 1/5 - 1/15  

15/p' = 15/5 - 15/15  

p' = 15/2

O/i = p/p'  

8/i = 15/15/2

i =  4 cm

Para a lente divergente:

-1/f = -1/p + 1/p'  

-1/4 = -1/(7,5 - 5) + 1/p'  

-1/4 = -1/2,5 + 1/p'

-4/4 = -4/2,5 + 4/p'

-4/4 + 4/2,5 = 4/p'    

p' = 6,67 cm

Para calcular a altura da imagem usamos a Equação do aumento linear-

I/4 = 6,67/2,5  

I =10,67 cm