(UNESP) Um homem, em pé sobre uma plataforma que se move horizontalmente para a direita com velocidade constante v= 4,0 m/s, observa que, ao inclinar de 45° um tubo cilíndrico oco, permite que uma gota de chuva, que cai verticalmente com velocidade C constante em relação ao solo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes.
Determine a velocidade C da gota da chuva em m/s
Soluções para a tarefa
Decompondo a velocidade nos eixos x e y, a velocidade com a qual o indivíduo se encontre é a vx=4m/s Mas Vx=v.cosa Vx=vcos45 4=v.√2/2 v=4/√2/2 v=8/√2 v=8√2/2 v=4√2 m/s Por teorema de Pitágoras, com os vetores das velocidades, descobrimos C que é vy ou velocidade vertical (4√2)^2=4^2+C^2 C^2=32-16 C^2=16 C=4 m/s
Resposta:
4m/s
Explicação:
De forma simples e direta, como a velocidade da plataforma é 4 m/s (e se move para a direita, fator importante para a chuva "cair na esquerda") a velocidade da chuva também vai ter que ser 4 m/s
Porém explicando de forma mais técnica, podemos fazer Pitágoras, pegando a velocidade da plataforma como o cateto inferior (adjacente em relação aos 45º dados no enunciado), e colocando "x" no cateto oposto ao ângulo.
Essa relação (Cateto oposto, nosso "x", sobre cateto adjacente) é a tangente (co/ca). Sabemos que tangente de 45º é 1.
Dessa forma, tg45º = co/ca
1 = x/4
x = 4m/s
Espero ter ajudado =D
Uma observação que lembrei agora: O "x" será o cateto oposto e não a hipotenusa porque estamos pegando esses valores em relação ao chão, isto é, o ponto de vista desse triângulo é de uma pessoa de fora vendo (entendeu?). Então a gota cai verticalmente e não diagonalmente.
Se ainda tem alguma dúvida, me avisa! :D