(UNESP-SP) Um projétil de 20 gramas, com
velocidade de 240 m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética E, do projétil, antes de colidir com o tronco.
b) Qual foi o trabalho realizado sobre o projétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar?
c) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore, determine o valor médio Fm da força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil.
Soluções para a tarefa
A) Primeiramente organizaremos os dados:
massa do projétil = 20g = 0,02kg
velocidade = 240 m/s
Fórmula da Energia Cinética:
Ec (ou W, de work) = mv²/2
Ec = 0,02.420²/2
Ec = 0,02.176400/2
Ec = 3528/2
Ec = 1764 J (joules)
B)
Utilizando os mesmos dados, podemos adicionar a distância penetrada = 18cm = 0,18m
V² = Vo² + 2.a.d
0 = 240² + 2.a.0,18
0 = 57600 + 0,36a
-0,36a = 57600 .(-1)
0,36a = -57600
a = -57600/0,36
a = -160000 m/s²
Com a aceleração em mãos, agora fica fácil:
F=m.a
F = 0,02.160000
Resposta:
F = 3200 Newtons
A energia cinética do projétil, o trabalho realizado e o valor médio Fm são, respectivamente: Ec = 576J ; -576J ; 3,2Kn.
Vamos aos dados/resoluções:
A Energia Cinética está presente sempre que um objeto estiver em movimento, porque ele acaba gerando determinada quantidade de energia, logo é sólido afirmar que a Energia Cinética está ligada com o movimento.
Logo, para a alternativa a) acharemos que a energia cinética do projétil será dada por:
Ec = mV² / 2 ;
m = 20g = 20 . 10^-3 kg = 2,0 . 10^-2 kg.
V = 240 m/s.
Ec = 2,0 . 10^-2 / 2 (240)² (J)
Ec = 576J.
Para a alternativa b) temos que o trabalho T que será realizado sobre o tronco é encontrado por:
T = ΔEcin = -576J.
E na alternativa c) vemos que quando desprezamos o efeito do peso durante a interação entre o projétil e o tronco será:
T = Fm . d . cos180º
-576 = Fm . 0,18 (-1)
Fm = 3,2 . 19^-3N = 3,2Kn.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/4182040
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
