Question

(Unesp-SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por: *

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O conjugado de um número complexo do tipo

Z = a + b*i

é

Z' = a - b*i

a é a parte real

b*i é a parte imaginária

i = $\sqrt{-1}$

Lembre que:

$i^2=i*i = \sqrt{-1}*\sqrt{-1} = \sqrt{(-1)^2} = -1$

Desenvolvendo z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i :

z = (2 + 2i + i + i²) * i

z = (2 + 2i + i - 1) * i

z = (2 - 1 + 2i + i) * i

z = (1 + 3i)*i

z = i + 3i²

z = i + 3(-1)

z = i - 3

z = -3 + i

O conjugado de z será portanto:

z = -3 - i