Question

(Unesp-SP) O gráfico da função quadrática definida por f (x) = x2 −mx+(m−1), onde m ∈ R, tem um único ponto comum com eixo das abscissas. Sendo assim, ache o valor de m e encontre f(2).

Answer 1

Resposta:

m=2

f(2)= 1

Explicação passo-a-passo:

para que se tenha apenas um ponto comum: Δ da função é igual a 0.

Assim, utilizando Δ = b² - 4 . a. c

Δ = (-m)² - 4 . 1. (m-1)

Δ = m² - 4m + 4

m² - 4m + 4 = 0

Utilizando Bhaskara novamente

Δ= (-4)²-4.1.4

Δ=0

m = $\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

m = $\frac{-(-4)}{2.1}$

m=2

Substituindo f(x) = x² - 2x + (2-1)

f(x) = x² -2x +1

f(2) = 2² -2.2 +1

f(2) = 4-4+1

f(2) = 1