Question

(Unesp-SP- modificada) Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos nos gráficos da figura.


Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos e utilizando as informações do gráfico, calcule o instante em que o veículo B alcança o A.

A) 15s

B) 25s

C) 40s

D) 50s

E) 60s

Answer 1

O carro A está em movimento uniforme em todo o trajeto logo o carro B esta em movimento uniformemente variado ate o instante 15 segundos

Primeiro vc calcula a distancia percorrida pelo movel a até o instante 15 s

D = V × T

D = 30 × 15

D = 450 m

Agora vc calcula a distancia percorrida pelo movel B até o instante 15 s, como é um muv tem aceleração , calculamos a aceleração :

A = $\frac{40 - 0 }{15 - 5}$

A = $\frac{40}{10}$

A = 4 $m/s^{2}$

Agora calcula a distancia percorrida ate o instante 15 segundos basta aplicar torricelli :

$V^{2}$ = $V0^{2}$ + 2 × A × D

$40^{2}$ = 0 + 2 × 4 × D

1600 = 8 × D

$\frac{1600}{8}$ = D

D = 200 m

Veja bem : até o instante 15 segundos o movel A percorreu 450 m e o movel B percorreu 200 metros , logo a a distancia entre os 2 a partir do instante 15 segundos é 250 metros

Como a partir desse instante a velocidade é constante , para saber o instante q B alcança A é só usar a velocidade relativa ou seja como estão na mesmo sentido basta dividir a distancia pela substração de suas velocidades

T = $\frac{250}{40 - 30}$

T = $\frac{250}{10}$

T = 25 segundos

Como tem os 15 segundos até os dois ficarem com velocidade constante logo o instante de encontro sera esses 15 + 25 = 40 segundos

Alternativa C)

Bons estudos !