Question

(UNESP-SP) Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura representam esses automóveis e que as coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis. Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam em função do tempo, conforme representado no gráfico.Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, será igual a 332 m.

Answer 1

Resposta:

O módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s é numericamente igual à área do trapézio no diagrama da velocidade de A em função do tempo t:

ΔsA = área do trapézio = (15+10).10/2 => ΔsA = 15 m

Nas figuras abaixo representamos o instante t instante t, em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, será igual a 332 m.

Sendo  A(A) = ΔxA = xA = A(A) = (t+t-5).10/2 = 10t-25 e

A(B) = ΔxB = xB-x0B = - A(B) = -(t+t-8).10/2 = -10t+40 =>

xB = -10t+40+x0B = -10t+40+3,0  

Devemos impor:  

xA – xB = 10t-25 +10t-40 -3,0

332 = 20t-68

t = (400/20) s

t = 20 s

Respostas: 125 m e 20 s

espero ter lhe ajudado!!!