Question

(Unesp-SP) Considere uma parábola de equação
y = ax2 + bx + c, em que a + b + c = 0.
a) Mostre que o ponto (1, 0) pertence a essa parábola.
b) Mantida ainda a suposição inicial, prove que o ponto
(0, 0) pertence à parábola se e somente se b= -a.

Answer 1

Resposta:

Temos a parábola de equação

y = ax^2+bx+c (i)

a+b+c=0 (ii)

a) Neste item vamos analisar se o ponto (1,0) pertence a parábola, ou seja, vamos verificar se x=1 e y=0 satisfazem a condição (ii). Substituindo x=1 e y=0 em (i):

0=a*(1^2)+b*1+c

0=a+b+c, o que satisfaz (ii)

Portanto o ponto (1,0) pertence a parábola.

b) Agora vamos analisar se o ponto (0,0) pertence a parábola. Temos x=0 e y=0; substituindo em (i):

0=a*(0^2)+b*0+c

0=c

Substituindo c=0 em (ii) vemos que

a+b=0

Deste modo podemos concluir que b=-a

Answer 2

Resposta:

Querida, JEZUS MARIA, desta forma você não aprende. Ano passado a gente conversou um monte sobre suas dificuldades e vejo que você fica nesse site procurando respostas.

Precisamos ter uma conversinha com você e seus pais!