Question

(UNESP) Quatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são Z1= -3-3i, Z2= 1 e Z3= -1+5/2i. O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é:a) 2+3ib)3+11/2ic) 3+5id) 2+11/2ie) 4+5i{resposta: C}

Answer 1

As diagonais de um paralelogramo se interceptam no ponto médio.

Lembre-se que: a parte real corresponde ao eixo x e a parte imaginária corresponde ao eixo y.

Vamos considerar que z₄ = x₄ + y₄i. Sendo assim:

$\frac{x_2+x_3}{2}=\frac{x_1+x_4}{2}$.

x₂ + x₃ = x₁ + x₄

Como x₁ = -3, x₂ = 1 e x₃ = -1, temos que:

1 - 1 = -3 + x₄

x₄ = 3.

Da mesma forma, temos que:

$\frac{y_2+y_3}{2}=\frac{y_1+y_4}{2}$

y₂ + y₃ = y₁ + y₄.

Como y₁ = -3, y₂ = 0, e y₃ = 5/2, temos que:

0 + 5/2 = -3 + y₄

y₄ = 11/2.

Portanto, o quarto número é z₄ = 3 + 11i/2.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

Resposta:

b) 3+11/2ic

Explicação passo-a-passo: