Question

(UNESP) Os pontos A, B, C, D, E e F pertencem a uma circunferência . O valor de α é:

Answer 1

Resposta:

50°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos precisar que você conheça um pouco de geometria plana, mais especificamente sobre o quadrilátero inscritível. Logo, ligando B e C e posteriormente analisando a imagem, percebemos que CBAF é inscritível assim como BEDC. Infere -se, portanto, que:

B + D = 180°

B + 110°= 180 °

B= 180° - 110 °

B= 70°

A + C= 180°

120° + C= 180°

C= 60°

Por fim, todos nós sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo tem que dá 180°. Sendo BPC (onde P é o ponto de encontro de CF e BE) um triângulo, e sendo que B vale 70° e C vale 60°, faltam 50° para 180°. Para ficar mais visível vou colocar a resolução logo a baixo.

P + B + C= 180°

P + 70° + 60°= 180°

P= 50°