(UNESP) Em um centro de treinamento, dois paraquedistas, M e N, partindo do repouso, descem de uma plataforma horizontal agarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do ponto C ao D. A distância CD é o dobro da distância AB e os pontos B e D estão à mesma altura em relação ao solo. Ao chegarem em B e D, respectivamente, com os pés próximos ao solo horizontal, eles se soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para não cair, tal como se estivessem chegando ao solo de paraquedas.
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Soluções para a tarefa
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Chamando a distância AE e CF de h e AG e CH de x, vide imagem em anexo.
Tomando o solo como nível de referência:
Aplicando a conservação de energia mecânica, temos:
Para o paraquedista M:
Ea = Eb
Eca + Epa = Ecb + Epb ⇒ Eca = 0, parte do repouso.
Epa = Ecb + Epb
mgh = mv²/2 + mg(h-x)
gh = v²/2 + gh - gx
2gh = v² + 2gh - 2gx
v² = 2gx
v₁ = √2gx ⇒ paraquedista M
Observe pela imagem que se aplicarmos a conservação de energia mecânica ao paraquedista N, teremos:
⇒v₂ = √2gx ⇒ paraquedista N, pois este tem o mesmo nível de referencia e também parte do repouso.
Daí , v₁/v₂ = 1
Tomando o solo como nível de referência:
Aplicando a conservação de energia mecânica, temos:
Para o paraquedista M:
Ea = Eb
Eca + Epa = Ecb + Epb ⇒ Eca = 0, parte do repouso.
Epa = Ecb + Epb
mgh = mv²/2 + mg(h-x)
gh = v²/2 + gh - gx
2gh = v² + 2gh - 2gx
v² = 2gx
v₁ = √2gx ⇒ paraquedista M
Observe pela imagem que se aplicarmos a conservação de energia mecânica ao paraquedista N, teremos:
⇒v₂ = √2gx ⇒ paraquedista N, pois este tem o mesmo nível de referencia e também parte do repouso.
Daí , v₁/v₂ = 1
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