Question

(UNESP) Dois blocos, A e B ambos de massa m, estão ligados por um fio leve e flexível que passa por uma polia de massa desprezível, que gira sem atrito. O bloco A está apoiado sobre um carrinho de massa 4m, que pode se deslocar sobre a superfície horizontal sem encontrar qualquer resistência. A figura a seguir mostra a situação descrita. (ver imagem)

Quando o conjunto é liberado, B desce e A se desloca com atrito constante sobre o carrinho, acelerando-o. Sabendo que a força de atrito entre A e o carrinho, durante o deslocamento, equivale a 0,2 do peso de A (ou seja, força de atrito = 0,2mg) e fazendo g = 10m/s2, determine:
a) a aceleração do carrinho;
b) a aceleração do sistema constituído por A e B.

Answer 1

Vamos lá:

a) A aceleração no carrinho é dada pela força de atrito Fat₁ (ver imagem).

Quando o bloco A desliza sobre o carrinho, este exerce uma força de atrito Fat sobre o bloco A, e o bloco A pela terceira lei de Newton reage com uma força de atrito Fat₁ de mesmo módulo, porém de sentido contrário a Fat.

Portanto, a Fat₁ é a resultante sobre o carrinho, é ela que fará o carrinho se mover.

Daí: ⇒ Fat = Fat₁ = m.a (2 lei de newton), como m = massa carrinho = 4m e Fat₁ = 0,2 mg        

Logo, 0,2mg = 4m.a
           a = 0,5 m/s² (aceleração do carrinho)

b) A aceleração do sistema de objetos A e B, é dada pelas forças externas que atuam no sistema. Observe que o carrinho foi excluído desse sistema.
 
Como as forças externas do sistema são P do objeto B e Fat do carrinho em A.(veja figura em anexo)

Assim podemos escrever:  

Fr = P - Fat 

P - Fat = ma       ⇒         m = massa do sistema = ma + mb 
mg - 0,2mg = (ma + mb) .a
0,8mg = 2m.a
a = 4,0 m/s²

Fim..