Matemática, perguntado por izabellewerneck, 10 meses atrás

(UNESP) Com o fenômeno do efeito estufa e consequente
aumento de temperatura média da Terra, há o desprendimento
de icebergs (enormes blocos de gelo) das calotas polares
terrestres. Para calcularmos o volume aproximado de um iceberg
podemos compará-los com sólidos geométricos conhecidos.
Suponha que o sólido da figura, formado por dois troncos de
piramides regulares de base quadrada, simétricos e justapostos
pela base maior, represente aproximadamente um iceberg.
30 dam
12 dam
40 dam
As arestas das bases maior e menor de cada tronco medem,
respectivamente, 40dam e 30dam, e a altura mede 12dam.
Sabendo que o volume Vs da parte submersa do iceberg
corresponde a aproximadamente 7/8 do volume total Vt,
determine Vs.

Soluções para a tarefa

Respondido por luizagomesluiza05

Resposta:25 900 dam³

Explicação passo-a-passo: utiliza a fórmula de volume do tronco de pirâmide: V= h/3.(Ab+AB+√Ab.AB)

A área da base menor como é um quadrado é a medida da aresta ao quadrado, ou seja, Ab=30²=900dam²

E a área da base maior o mesmo, AB=40²=1600 dam²

Aplicados na fórmula acima fica o seguinte: V=12/3.(900+1600+√900.1600)

Efetuando a conta o resultado é 14800, multiplica por dois pois são dois troncos de pirâmide um sobre o outro e da 29600

Dps só calcular o volume da parte submersa q como disse na questão é 7/8 do volume total, q é 29600

Aí fica assim: Vs=7/8.29600 que é igual a 25900 dam³

Respondido por bryanavs

Sabendo que o volume Vs da parte submersa do iceberg, corresponde a aproximadamente 7/8 do volume total Vt, Vs valerá: 25,900 dam³.

Como o efeito estufa se relaciona com o Volume?

Quando falamos sobre volume, estamos nos referindo ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões.

Então analisando o enunciado e sabendo das suas dimensões determinadas em Dam, nossa relação será:

VO' / VO = A'B' / Ab

h / h + 12 = 30 / 40

Logo:

h = 36 e H = 36 + 12 = 48.

Portanto, o volume Vt desse tronco em dam³ conseguirá ser determinado através da diferença existente entre o volume da pirâmide de base regular e o volume da pirâmide dessa base quadrada, portanto: