(Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima.
Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.
Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a :
a) 4 m/s²
b) 8 m/s²
c) 10 m/s²
d) 6 m/s²
e) 2 m/s²
gabarito: C
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
41
Com o elevador parado, as três caixas de massa m cada exercem sobre o piso a força peso dada por:
P = 3.m.g = 3.m.10 = 30.m
Se o elevador subir com aceleração positiva "a", teremos um peso aparente das três caixas maior dado por:
P' = 3.m.g´ = 3.m.(g + a) = 3.m.(10 + a) = 30.m + 3.m.a
Queremos que P´ corresponda ao peso de 6 caixas, logo:
P´= 6.m.g = 6.m.10 = 60.m
Substituindo:
P´ = 60.m = 30.m + 3.m.a
60 = 30 + 3.a
3.a = 30
a = 10 m/s²
Alternativa C.
P = 3.m.g = 3.m.10 = 30.m
Se o elevador subir com aceleração positiva "a", teremos um peso aparente das três caixas maior dado por:
P' = 3.m.g´ = 3.m.(g + a) = 3.m.(10 + a) = 30.m + 3.m.a
Queremos que P´ corresponda ao peso de 6 caixas, logo:
P´= 6.m.g = 6.m.10 = 60.m
Substituindo:
P´ = 60.m = 30.m + 3.m.a
60 = 30 + 3.a
3.a = 30
a = 10 m/s²
Alternativa C.
BrenoTheLinguist:
Não entendi o pq dos ''m'' terem sumido do nada.... Poderia me explicar?
Vamos lá! Temos a seguinte equação:
60.m = 30.m + 3.m.a
60.m = m.(30 + 3.a)
Posso dividir ambos os lados da equação por m, certo? Ficaremos com:
60 = 30 + 3.a
Tudo bem?
60.m = 30.m + 3.m.a
60.m = m.(30 + 3.a)
Posso dividir ambos os lados da equação por m, certo? Ficaremos com:
60 = 30 + 3.a
Tudo bem?
Claro amigo, muitissimo obrigado! Eu ja havia deduzido isso antes, tinha esquecido do seu auxílio! Abraços
Disponha! :)
Respondido por
28
Pode-se dizer que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de acordo com as considerações feitas no enunciado, será de: c) 10 m/s² .
Observe o seguinte raciocínio:
---> se o elevador estiver parado, as três caixas de massa ''m'' exercerão sobre o piso a força peso dada por:
P= massa x aceleração da gravidade
P = 3.m.g
P= 3.m.10
P= 30.m
--> caso o elevador suba com aceleração positiva "a", teremos que o peso aparente das três caixas será maior, sendo dado por:
P' = 3.m.g
P'= 3.m.(g + a)
P'= 3.m.(10 + a)
P'= 30.m + 3.m.a
Para que P´ corresponda ao peso de 6 caixas, teremos que:
P´= 6.m.g
P'= 6.m.10
P'= 60.m
Substituindo:
P´ = 60.m = 30.m + 3.m.a
60 = 30 + 3.a
3.a = 30
a = 10 m/s²
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