Question

(unesp) a equação da elipse de focos f1 = (–2, 0), f2 = (2, 0) e eixo maior igual a 6 é dada por:.

Answer 1

Utilizando as coordenadas dos focos e a medida do eixo maior, obtemos que, a equação da elipse é $\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{5} = 1$.

Qual a equação da elipse?

Devemos observar que os focos descricos na questão pertencem ao eixo x, portanto, o eixo maior da elipse se encontra sobre o eixo x. Nesse caso, a equação geral da elipse pode ser escrita na forma:

$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$

Onde a e b são as medidas dos semi-eixos maior e menor, respectivamente. Temos que, a relação $a^2 = b^2 + c^2$, onde c é metade da distância entre os focos da elipse, é válida. Logo, podemos escrever que:

a = 6/2 = 3

c = distância(f1, f2)/2 = 4/2 = 2

O quadrado da medida do semi-eixo menor é igual a:

$b^2 = 9 - 4 = 5$

A equação da elipse é $\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{5} = 1$.

Para mais informações sobre elipse, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38395104

#SPJ11