Question

(Unesp 91) Sejam a e b números naturais assim
relacionados: a=1+b^2. Se b é impar, provar que a é
par.


Eu sei que todo número ímpar elevado a qualquer potência, resulta em um número ímpar, e que todo número ímpar + 1, é igual a um número par. Mas a questão é que no gabarito da questão estava escrito esta fórmula: b=2k+1. Alguém conseguiria me explicar essa resposta?

Answer 1

K pode significar muitas coisas na matemática, por exemplo, ele é muito utilizado para abreviar mil, exemplo 2000=2k, ou dois mil = dois kilo, (palavra kilo significa mil)


ou seja, POSSO SUPOR que b=2k+1 signifique que b=2000+1
dessa forma, a resolução da conta seria:

a=1+(2000+1)²
a=1+(2001)³
a=1+4004001
a=4004002