Question

(Unesp 2018) A figura indica um trapézio ABCD no plano cartesiano.
A área desse trapézio, na unidade quadrada definida pelos eixos coordenados, é igual a:
a)160
b)175
c)180
d)170
e)155

Answer 1

TEMOS OS PONTOS ( 0,3)(10,0)(20,9)(0,15)

ÁREA= (0*0+10*9+20*15-3*10-0*20-9*0)/2

ÁREA = (90+300-30) /2

ÁREA = 360/2

ÁREA = 180

RESPOSTA LETRA   c) 180    *******************

Answer 2

1) Devemos lembrar que a área do trapézio é dada pela formula:

A = (B + b) * H /2 onde:

A = Área;

B = Base maior;

b = Base menor;

H = Altura;

2) Analisando a figura em anexo é possível determinar os pontos que formam a área do trapézio:

A = ( 0,3)

B = (0,15)

C = (20,9)

D = (0,10)

3) Podemos então definir 3 figura formando esse trapézio.

• Um triângulo formado pelos pontos B, C e 9;
• Outro triângulo formado pelos pontos C, D e 9;
• Um pequeno trapezio formado pelos pontos (AD910);

4) Por fim vamos calcular a área das 3 figuras que correspondem a área do trapézio ABCD. Assim:

• Triângulo (BC9):

Area = Base * Altura / 2

Area = 20 * 6 / 2

Area = 60 unidades

• Triângulo (CD9)

Area = Base * Altura / 2

Area = 10 * 9 / 2

Area = 45 unidades

• Trapézio (AD910)

Area = (B + b) * H /2

Area = (9 + 6) * 10 / 2

Area = 75 unidades

5) Assim a área do trapézio ABCD é igual a:

Area = 75 + 45 + 60

Area = 180 unidades quadradas letra C.