UNESP - 2017
uma função quadratica f é dada por f(×) = ×2+bx+c, com b e c reais. se f(1) = -1 e f(2)-f(3) =1, o menor valor que f(×) pode assumir, quando x varia no conjunto dos números reais, e igual a
a)-12
b)-6
c)-10
d)-5
e)-9
Soluções para a tarefa
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Acompanhe pela imagens abaixo, parte 1 e parte 2.
Resp: alternativa D
Espero ter ajudado!
Anexos:
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Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
f(1) = -1 = 1² + 1b + c
f(2) - f(3) = 1 = 2² + 2b + c - 3²- 3b - c
Ou seja, temos as seguintes equações:
b + c = -2
-b = 6
Assim: b = -6 e c = -2 - (-6) = 4. A equação é f(x) = x² - 6x + 4. O valor mínimo da função é dada pela coordenada y de seu vértice, calculado através da fórmula:
yv = -Δ/4a
yv = -(b²-4ac)/4a
yv = -((-6)²-4(1)(4))/4(1)
yv = -(36-16)/4
yv = -20/4
yv = -5
Resposta: D
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