Question

- (Unesp/2009) Na Volta Ciclística do Estado de São Paulo, um determinado atleta percorre um declive de rodovia de 400 metros e a função d(t) = 0,4t² + 6t fornece, aproximadamente, a distância em metros percorrida pelo ciclista, em função do tempo t, em segundos. Pode-se afirmar que a velocidade média do ciclista (isto é, a razão entre o espaço percorrido e o tempo) nesse trecho é

Answer 1

temos que substituir na função a distância(d) fornecida para encontrar o tempo que ele percorreu os 400 metros.

400 = 0,4t² + 6t

0,4t² + 6t - 400 = 0

vamos multiplicar os lados por 10

4t² + 60 - 4000 = 0

agora vamos dividir os lados por 4

t² + 15 - 1000 = 0

temos que colocar na formula de bhaskara

Δ = b² - 4ac

Δ = (15)² - 4.1.(-1000)

Δ = 225 + 4000

Δ = 4225

x = - b + √Δ   / 2a

x' = - 15 + √4225  / 2.1

x' = - 15 + 65 / 2

x' = 50 / 2

x' = 25 s

como o tempo só pode ser positivo então temos apenas essa opção.

então ele percorreu 400 metros em 25 segundos

V = 400 / 25

V = 16 m/s