(UNEB - BA) Na figura, o valor do sen a é igual a :
Anexos:
isaargolo13:
qual das questões ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Observe na figura que os dois triângulos retângulos dados têm catetos iguais. Isso implica que todos os ângulos internos não retos destes triângulos são de 45 graus.
O triângulo que inclui alfa também é retângulo porque a soma do maior ângulo com os dois ângulos de 45 graus deve resultar 180 graus. Logo este maior ângulo vale 180 - 45 - 45 = 90 graus.
O seno de alfa será igual ao cateto oposto a alfa (= hipotenusa do triângulo de catetos 2 u.c.) dividido pela hipotenusa (= hipotenusa de um triângulo com catetos 4 + 2 = 6 u.c. e 4 - 2 = 2 u.c.).
Cateto oposto a alfa = diagonal do quadrado de lado 2 = 2√2 u.c.
Hipotenusa de alfa = √(6² + 2²) = √40 = 2√5√2
Seno de alfa = (2√2)/(2√5√2) = 1/√5
Alternativa 04.
O triângulo que inclui alfa também é retângulo porque a soma do maior ângulo com os dois ângulos de 45 graus deve resultar 180 graus. Logo este maior ângulo vale 180 - 45 - 45 = 90 graus.
O seno de alfa será igual ao cateto oposto a alfa (= hipotenusa do triângulo de catetos 2 u.c.) dividido pela hipotenusa (= hipotenusa de um triângulo com catetos 4 + 2 = 6 u.c. e 4 - 2 = 2 u.c.).
Cateto oposto a alfa = diagonal do quadrado de lado 2 = 2√2 u.c.
Hipotenusa de alfa = √(6² + 2²) = √40 = 2√5√2
Seno de alfa = (2√2)/(2√5√2) = 1/√5
Alternativa 04.
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