Question

Uneb-BA
A expressão P(t) = k.2^0,05.t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t em anos. Se em 1990 essa cidade tinha 300000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano de 2000?

a) 325000
b) 401000
c) 423000
d) 423000
e) 441000

Letra C

Answer 1

P(t) = k.2^(0,05t)

P(0) = k.2^(0,05.0)

300000 = k.2º

300000 = k

P(2000-1990) = 300.000.2^(0,05.10)

P(10) = 300.000.2^(0,5)

P(10) = 300.000.1,41

P(10) = 423.000

Espero ter ajudado.

Answer 2

Espera-se que em 2000 a cidade tenha 42300 habitantes.

Alternativa C.

Número de habitantes

Primeiro, precisamos encontrar o valor da constante k.

No início do experimento, temos t = 0, pois ainda não havia se passado nenhum ano. No caso, nesse momento, a quantidade de habitantes era 300.000 (a quantidade que havia em 1990). Então:

P(t) = k·2^(0,05·t)

P(0) = k·2^(0,05·0)

300000 = k·2^0

300000 = k·1

k = 300000

Então, a expressão que determina o número de habitantes é:

P(t) = 300000·2^(0,05·t)

De 1990 para 2000, passaram-se 10 anos. Então, vamos substituir t por 10 na expressão dada, ou seja, basta fazer t = 10.

P(10) = 300000·2^(0,05·10)

P(10) = 300000·2^(0,5)

P(10) = 300000·2^(1/2)

P(10) = 300000·√2

P(10) = 300000·1,41

P(10) = 3·10⁵·1,41

P(10) = 3·1,41·10⁵

P(10) = 4,23·10⁵

P(10) = 423000

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