(UNCISAL) Um artesão confecciona vasos cilíndricos de dois tamanhos diferentes, decorados com faixas de papel colorido coladas nas superfícies, como mostram as figuras a seguir. O preço de venda de cada vaso é proporcional à quantidade de papel utilizado para confeccionar a faixa decorativa.
Considerando-se que os vasos sejam semelhantes, se o raio da base do vaso maior for igual a 4 vezes o raio da base do vaso menor, então o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é igual a
A) 4 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 4.
B) 8 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 8.
C) 12 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 12.
D) 16 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 16.
E) 64 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 64.
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D) 16 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 16.
Para a resolução da questão, é preciso considerar que as medidas disponíveis consistem:
R = 4.r e H = 4.h
De forma que:
Área do menor → s = 2.pi.r.h
É preciso lembrar que os vasos são semelhantes, temos então que a área do maior:
Área do maior → S = 2.pi.R.H → S = 2.pi.(4.r).(4.h) → S = 16.(2.pi.r.h) → S = 16.s
Sendo assim, o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é de 16 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, devido ao fato da área da faixa ter sido multiplicada por 16.
Bons estudos!
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