Question

(UNCISAL/2015)
A figura (desenhada sem escala) apresenta uma piscina circular, em torno da qual há um deck, também circular,
protegido por grades de ferro que o tangenciam.
Se os comprimentos das grades AB, AC e BD são respectivamente iguais a 6 m, 9 me 10 m, o comprimento da
grade CD é
a)25 b)16 c)13 d)15 e)7

Answer 1

Alternativa C.

13

Dois segmentos tangentes a uma circunferência a partir de um mesmo ponto têm a mesma medida. Logo:

AB = w + x

BD = x + y

AC = w + z

Então:

w + x = 6

x + y = 10 ⇒ x = 10 - y

w + z = 9 ⇒ w = 9 - z

Substituindo w e x na primeira equação, temos:

w + x = 6

(9 - z) + (10 - y) = 6

9 + 10 - z - y = 6

19 - z - y = 6

- z - y = 6 - 19  ---> ·(-1)

z + y = 19 - 6

z + y = 13

Portanto, o segmento CD mede 13.