(UnB - DF) Sobre o eixo de abscissas x fixamos dois corpúsculos eletrizados, A e B, com cargas QA = 9,0 mC e QB= -16 mC. Determine a abscissa de um ponto P no qual o campo elétrico resultante é nulo.
Anexos:
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O campo elétrico resultante é nulo no ponto 21 cm.
O campo elétrico gerado por uma carga pontual pode ser calculado pela seguinte equação -
E = Kq/d²
Onde,
q = carga que gera o campo elétrico (C)
K = constante elétrica do meio ⇒ 9 × 10⁹ N·m²/C²
d = distância até um ponto
O vetor campo elétrico resultante equivale à soma vetorial dos dois campos elétricos que atuarão sobre o ponto P.
Er = Ea + Eb
Er = 0
Ea = Eb
Assim,
K.Qa/d² = K.Qb/(d - 7)²
9/d² = 16/(d - 7)²
16d² = 9. (d - 7)²
16d² = 9. (d² - 14d + 49)
16d² = 9d² - 126d + 441
7d² + 126d - 441 = 0
d² + 18d - 63 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau-
d = (- 18 +/- √18² + 4. 1. 63)/2
d = - 18 +/-24/2
d = 3 cm
d = 21 cm
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