Question

Una chacara cujas divisas medem 144, 168, 192 e 216 metros.O propetrario deseja plantar coqueiros ao longo das divisas, de modo que a distancia entre cada coqueiro eo seguinte seja a maior possivel e que haja um coqueiro em cada canto da chacara Calcule quantos coqueiros são necessarios para o plantio.

Answer 1

Para resolver esse problema, vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre as medidas do terreno, já que os coqueiros precisam ser equidistantes:

144,168,192,216|2
72,84,96,108|2
36,42,48,54|2
18,21,24,27|3
6,7,8,9|3
2,7,8,3|2
7,8,3|3*7*8
1

Agora, vamos multiplicar os fatores que dividem simultaneamente todos os números da lista:
$MDC(144,168,192,216)=2^{3}*3$
$MDC(144,168,192,216)=8*3$
$MDC(144,168,192,216)=24$

Isso significa que a cada 24 metros terá 1 coqueiro.
Vamos calcular o perímetro do terreno:
$P=144+168+192+216$
$P=720\ m$

Agora, calcularemos quantos coqueiros serão necessários para o plantio:
$\dfrac{720}{24}= 30\ coqueiros$

Serão necessários 30 coqueiros para o plantio.
Espero ter ajudado :D