Question

Un triângulo possui um cateto de medida 2cm e hipotenusa de medida 6cm. O perímetro deste triângulo, em cm, é igual a:

A resposta é 4.(2+√2), mas não estou conseguindo chegar a esse resultado.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisa primeiro calcular o outro cateto

hipotenusa ⇒ 6cm  ( a )

cateto ⇒ 2cm  ( b )

outro cateto ⇒ x  ( c )

teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

6² = 2² + x²

36 = 4 + x²

36 - 4 = x²

x² = 32

x=√32

x=√2⁴.2

x=2²√2

x=4√2

agora vamos ao perímetro ⇒soma de todos os lados

P=6 + 4 + 4√2

P=8 + 4√2

fatorando colocando 4 como fator comum em evidência

P= 4 ( 2 + √2 )