Question

Un trem de mercadorias entra num tunel de 1Km de comprimento com um velocidade constante de 12m/seg. Nesse instante, do outro lado do tunel, parte do repouso e em sentido contrário, um trem de passajeiros com uma aceleração de 1,5m/seg2 . Calcular a distancia , em relação ao ponto de saída do trem de mercadorias, no momento que se encontram. Achar a velocidade do trem de passajeiros no momento em que se cruzam.

Creio que o ponto de partida para iniciar este problema é igualar as equações de tempo, pois me parece que é a caracteristica comum entre os dois trens.Mas, como posso fazê-lo??

Tem que dar 352,6m e 44m 

Answer 1

1º Trem:

So = 0
Vm = 12 m/s

S = 0 + 12.t

S = 12.t

2º Trem:

Vo = 0
a = -1,5 m/s²

S = So + Vo.t + a.t²/2
S = 1000 - 0,75.t²

Vamos igualar:

12.t = 1000 - 0,75.t²

-0,75.t² - 12.t + 1000 = 0

0,75.t² + 12.t -1000 = 0

Δ = 144 + 3000

Δ = 3144
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t = -12 + 56,07
          1,5

t = 44,07/1,5

t = 29,38 s

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Vamos substituir na primeira equação:

S = 12.t

S = 12.29,38

S = 352,56 m

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Pegamos a função da velocidade do 2º Trem:

V = Vo + a.t

V = -1,5.29,38

V = -44,07 m/s (É menos porque ele vai contra a trajetória)

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Bons estudos!