Question

(UMC – SP) Um grupo de 10 pesquisadores teve dois de seus integrantes substituídos. A soma de suas idades era 112 anos. Com a chegada dos substitutos, a idade média do grupo diminuiu em 5 anos. Sabendo-se que um dos novos pesquisadores tem 30 anos, qual deve ser a idade do outro?

Answer 1

Resposta:

Sejam A e B os integrantes substituídos, C e D os novos integrantes, X1,X2,...,X8 os outros pesquisadores e M a média inicial de idade dos pesquisadores.

Do enunciado, temos:

A+B = 112

C = 30

Quero achar D

A média inicial de idade é dada por:

M = (X1+X2+...+X8+A+B)/10

10M = (X1+X2+...+X8+112) (eq1)

Com a chegada dos substitutos, média inicial de idade diminuiu em 5 anos. Logo,

M-5 = (X1+X2+...+X8+C+D)/10

10M-50 = (X1+X2+...+X8+30+D) (eq2)

Fazendo (eq1)-(eq2), temos:

(10M)-(10M-50) = (X1+X2+...+X8+112) - (X1+X2+...+X8+30+D)

50 = 112-30-D

Portanto,

D = 32 anos

Explicação passo-a-passo:

A e B sao os do os integrantes

C é o novo pesquisador e D é o que iremos encontrar.

M é a medía da idade deles