Question

(UMC) a expressao equivalente ao radical raiz a^3 + 8a^2 + 16a, sendo A um numero real positivo, é :

a) a + 4 raiz a
b)4 + a raiz a
c)(a+4) raiz a
D) (a+2) raiz a
e) a + 2 raiz a

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente vamos colocar em evidência o "a"

$\sqrt{a³ + 8a² + 16}$ = $\sqrt{a (a² + 8a + 16)}$

Agora vamos "transformar" a equação que está dentro do parenteses, pois é um produto notável, e fica assim:

$\sqrt{a (a+4)²}$

Como os termos dentro da raiz estão se multiplicando, a . (a+4)², podemos "tirar" o termo que tem expoente igual ao índice da raiz, no caso, (a+4)², ficando apenas o "a".

Logo, temos como resposta:

(a+4)√a Letra C

Observe que a opção A é bem parecida, mas a falta de parentes indicaria que o 4 estaria multiplicando a raiz, o que não é verdade.

Um jeito mais fácil de "enxergar" é substituir (a+4) por uma letra qualquer, exemplo a letra "b", e teriamos, $\sqrt{a . b²}$, e assim, b√a, bastando agora só voltar com o valor dado a "b"