Question

Umas das seguintes igualdades está errada.Qual delas?
A)(x+a)^2=x^2+a^2
B)(x+2).(x-1)^2=x^3-3x+2
C)(x^3-3)(x^3+3)+x^6-9
D)(x-2p)^2+x^2+4px+4p^2
Obs.: Preciso do desenvolvimento
Usei esse ^ para representar que é elevado: x^3= x elevado a 3

Answer 1

A) (x + a)² = x² + a²

x² + 2.x.a + a² = x² + a²
x² + 2xa + a² ≈ x² + a² (Errado) 

===
B) (x + 2) . (x - 1)² = x³ - 3x + 2

(x + 2) . (x² - 2.x.1 + 1²) = x³ - 3x + 2
(x + 2) . (x² - 2x + 1) = x³ - 3x + 2
x. x² - x.2x + x.1 + 2.x² - 2.2x + 2 . 1 = x³ - 3x + 2
x³ - 2x²  + x + 2x² - 4x + 2 = x³ - 3x + 2
x³ +  3x + 2  = x³ - 3x + 2  ( Correto)

===
C) (x³ - 3) . (x³ + 3)  = x⁶ - 9

x³.x³ + x².3 - 3.x³ = x⁶ - 9
x⁶ + 3x³ - 3x³ - 3. 3 = x⁶ - 9
x⁶  - 9 = x⁶ - 9  (Correto)

===
D) (x - 2p)²  =  x² + 4px + 4p²

x² - 2.x.2p + (2p)² = x² + 4px + 4p²
x² - 4xp + 4p² =  x² + 4px + 4p²  (Correto)

===

A igualdade errada é a letra a) x² + 2xa + a² ≈ x² + a²