Question

Umar urna contém 8 bolas vermelhas e 6 azuis. Sorteando -se duas bolas da urna, seguidamente e sem reposição, calcule a probabilidade de sair: a) duas bolas vermelhas b) uma bola azul e uma vermelha c) duas bolas de cores diferentes

Answer 1

$n(u) = 14 \\ \\ A) \\ \\ P(A) = \frac{n(a)}{n(u)} \\ P(A) = \frac{8}{14} * \frac{7}{13} = \frac{8}{26} = \frac{4}{3}$

Explicando a resposta acima:

n(a) = é o espaço amostral;
n(u) = é o subconjunto do espaço amostral.

Já nas frações, eu simplifiquei 14 por 7, logo ficou o 8 no numerador e no denominador sobrou o 2×13.

$B) \\ \\ P(A) = \frac{6}{14} * \frac{8}{13} \\ P(A) = \frac{3}{7} * \frac{8}{13} \\ P(A) = \frac{24}{91}$

Vamos lá para a letra C), iremos calcular a probabilidade de sair azul e vermelha ou vermelha e azul:

Vermelha e azul:

$P(A) = \frac{8}{14} * \frac{6}{13} \\ P(A) = \frac{48}{182} \\ P(A) = \frac{24}{91}$

Azul e vermelha:

$P(A) = \frac{6}{14} * \frac{8}{13} \\ P(A) = \frac{48}{182} \\ P(A) = \frac{24}{91}$

Logo a probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes será:

$C) \\ \\ P(A) = \frac{24}{91} + \frac{24}{91} \\ P(A) = \frac{48}{91} \\ P(A) = \frac{6}{13}$